Algebra

Wzory Viète'a

Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego bez wyznaczania samych pierwiastków.

$$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}, \quad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

\(S\)

Suma pierwiastków

\(I\)

Iloczyn pierwiastków

\(a\)

Współczynnik a

\(b\)

Współczynnik b

\(c\)

Współczynnik c

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(S\) Suma pierwiastków

\(I\) Iloczyn pierwiastków

\(a\) Współczynnik a

\(b\) Współczynnik b

\(c\) Współczynnik c

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Suma pierwiastków $$S = x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}$$
• Iloczyn pierwiastków $$I = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

Dla a ≠ 0 opisują sumę i iloczyn pierwiastków, także zespolonych. Przy Δ ≥ 0 pierwiastki są rzeczywiste i można analizować ich znaki.

Przykład. Dla \(a = 2\), \(b = -6\), \(c = 4\) otrzymujemy \(S = 3\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd}$$ Działania na ułamkach $$\frac ab=\frac{a/\operatorname{NWD}(|a|,|b|)}{b/\operatorname{NWD}(|a|,|b|)}$$ Skracanie ułamka $$a^{-n}=\frac1{a^n}$$ Potęga o wykładniku ujemnym $$d=|b-a|$$ Odległość na osi liczbowej