Algebra

Wzory Viète'a

Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego bez wyznaczania samych pierwiastków.

$$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}, \quad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

\(S\)

Suma pierwiastków

\(I\)

Iloczyn pierwiastków

\(a\)

Współczynnik a

\(b\)

Współczynnik b

\(c\)

Współczynnik c

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(S\) Suma pierwiastków

\(I\) Iloczyn pierwiastków

\(a\) Współczynnik a

\(b\) Współczynnik b

\(c\) Współczynnik c

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Suma pierwiastków $$S = x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}$$
• Iloczyn pierwiastków $$I = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

Działają, gdy Δ ≥ 0. Pozwalają błyskawicznie sprawdzać znaki pierwiastków i rozwiązywać zadania z parametrem.

Przykład. Dla \(a = 2\), \(b = -6\), \(c = 4\) otrzymujemy \(S = 3\).

Zobacz też w tej kategorii

$$p = \frac{-b}{2a}, \quad q = \frac{-\Delta}{4a}$$ Wierzchołek paraboli $$\Delta = b^2 - 4ac$$ Delta (wyróżnik trójmianu) $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ Kwadrat sumy (wzór skróconego mnożenia) $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$ Sześcian sumy (wzór skróconego mnożenia)