Dokładny obwód elipsy wyraża się tylko całką eliptyczną. To przybliżenie Ramanujana myli się o mniej niż 0,05% nawet dla mocno spłaszczonych elips.
Przykład. Dla \(a = 5\), \(b = 3\) otrzymujemy \(L = 25,527\;\text{cm}\).
Geometria płaska
Obwód elipsy (przybliżenie Ramanujana)
Przybliżony obwód elipsy o półosiach a i b — dokładnego wzoru elementarnego nie ma.
$$L \approx \pi\left[3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)}\right]$$
- \(L\)
- Obwód [cm]
- \(a\)
- Półoś a [cm]
- \(b\)
- Półoś b [cm]
Kalkulator
Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.
Wynik
Wszystkie warianty wzoru
Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.
- Obwód $$L \approx \pi\left[3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)}\right]$$