Algebra

Potęgowanie

Potęga y = aⁿ oraz działania odwrotne: pierwiastkowanie i logarytmowanie.

$$y = a^n$$
\(y\)
Wynik
\(a\)
Podstawa
\(n\)
Wykładnik

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Wynik $$y = a^n$$
  • Podstawa $$a = \sqrt[n]{y}$$
  • Wykładnik $$n = \log_a y$$

Trzy operacje w jednej rodzinie: potęgowanie, pierwiastkowanie (szukamy podstawy) i logarytm (szukamy wykładnika). Wyznaczanie n obsługuje podstawy a ≥ 0; ujemne podstawy wymagają osobnego wariantu. Dla a = 0 możliwe są tylko n > 0. Przy n = 0 i wyniku 1 każda niezerowa podstawa jest rozwiązaniem. Przy obliczaniu podstawy pokazany wzór opisuje nieujemny pierwiastek dla dodatniego wyniku; dla parzystego całkowitego wykładnika istnieje też podstawa przeciwna. Dla ujemnego wyniku obsługiwany jest nieparzysty całkowity stopień pierwiastka. Wariant z ilorazem logarytmów wymaga a > 0, a ≠ 1 i y > 0; przypadki a = 0 i a = 1 są rozpatrywane osobno. Kalkulator pokazuje obie dopuszczalne wartości w zbiorze rozwiązań. Jeśli obie gałęzie dają ten sam wynik, wyświetla go tylko raz.

Przykład. Dla \(a = 2\), \(n = 10\) otrzymujemy \(y = 1024\).