Algebra

Wierzchołek paraboli

Współrzędne wierzchołka paraboli y = ax² + bx + c.

$$p = \frac{-b}{2a}, \quad q = \frac{-\Delta}{4a}$$

\(p\)

Współrzędna p

\(q\)

Współrzędna q

\(a\)

Współczynnik a

\(b\)

Współczynnik b

\(c\)

Współczynnik c

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(p\) Współrzędna p

\(q\) Współrzędna q

\(a\) Współczynnik a

\(b\) Współczynnik b

\(c\) Współczynnik c

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Współrzędna p $$p = \frac{-b}{2a}$$
• Współrzędna q $$q = \frac{-(b^2-4ac)}{4a}$$

Wierzchołek W = (p, q) to ekstremum funkcji kwadratowej: minimum dla a > 0, maksimum dla a < 0.

Przykład. Dla \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 1\) otrzymujemy \(p = 2\).

Zobacz też w tej kategorii

$$x_{1} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_{2} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$ Pierwiastki równania kwadratowego $$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$$ Suma sześcianów $$A = \frac{a + b}{2}$$ Średnia arytmetyczna $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ Kwadrat różnicy (wzór skróconego mnożenia)