Algebra

Zmiana procentowa

O ile procent wzrosła lub zmalała wartość — od a (początkowej) do b (końcowej).

$$z = \frac{b - a}{a} \cdot 100\%$$

\(z\)

Zmiana [%]

\(a\)

Wartość początkowa

\(b\)

Wartość końcowa

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(z\) Zmiana %

\(a\) Wartość początkowa

\(b\) Wartość końcowa

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Zmiana $$z = \frac{b-a}{a} \cdot 100\%$$
• Wartość końcowa $$b = a\left(1 + \frac{z}{100}\right)$$
• Wartość początkowa $$a = \frac{b}{1 + \frac{z}{100}}$$

Wynik dodatni to wzrost, ujemny — spadek. Uwaga: wzrost o 50% i późniejszy spadek o 50% nie wracają do punktu wyjścia.

Przykład. Dla \(a = 200\), \(b = 250\) otrzymujemy \(z = 25\%\).

Zobacz też w tej kategorii

$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ Kwadrat różnicy (wzór skróconego mnożenia) $$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}, \quad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$ Wzory Viète'a $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ Kwadrat sumy (wzór skróconego mnożenia) $$w = \frac{p}{100} \cdot x$$ Procent z liczby