Algebra

Skala długości, pól i objętości

Skala długości, pól i objętości - wzór, warunki i kalkulator.

$$l=kl_0,\quad P=k^2P_0,\quad V=k^3V_0$$
\(l\)
Nowa długość
\(P\)
Nowe pole
\(V\)
Nowa objętość
\(k\)
Skala podobieństwa
\(l0\)
Początkowa długość
\(P0\)
Początkowe pole
\(V0\)
Początkowa objętość
\(k_l\)
Skala z długości
\(k_P\)
Skala z pól
\(k_V\)
Skala z objętości

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Nowa długość $$l=kl_0$$
  • Nowe pole $$P=k^2P_0$$
  • Nowa objętość $$V=k^3V_0$$
  • Skala z długości $$k=\left(\frac{l}{l0}\right)^{1/1}$$
  • Skala z pól $$k=\left(\frac{P}{P0}\right)^{1/2}$$
  • Skala z objętości $$k=\left(\frac{V}{V0}\right)^{1/3}$$

Skala i początkowe miary dodatnie; figury/bryły muszą być podobne. Długości zmieniają się k razy, pola k² razy, objętości k³ razy. Warianty odwrotne wyznaczają dodatnią skalę długości k z ilorazu długości, pierwiastka kwadratowego ilorazu pól albo sześciennego ilorazu objętości. Figury/bryły muszą być podobne; sama znajomość pól tego nie gwarantuje.

Przykład. Dla \(k = 2\), \(l0 = 3\) otrzymujemy \(l = 6\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\log_b(ax+c)=d$$ Proste równanie logarytmiczne $$ax^2+bx+c<0$$ Nierówność kwadratowa $$a^m a^n=a^{m+n}$$ Iloczyn potęg o tej samej podstawie $$(ab)^n=a^nb^n$$ Potęga iloczynu