Matematyka finansowa

Procent składany

Kapitał końcowy przy oprocentowaniu r% rocznie i kapitalizacji rocznej przez n lat.

$$K = K_0 \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$$

\(K\)

Kapitał końcowy [zł]

\(K_0\)

Kapitał początkowy [zł]

\(r\)

Oprocentowanie [%]

\(n\)

Liczba lat

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(K\) Kapitał końcowy zł

\(K_0\) Kapitał początkowy zł

\(r\) Oprocentowanie %

\(n\) Liczba lat

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Kapitał końcowy $$K = K_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^n$$
• Kapitał początkowy $$K_0 = \frac{K}{\left(1+\frac{r}{100}\right)^n}$$
• Oprocentowanie $$r = 100\left(\sqrt[n]{\frac{K}{K_0}} - 1\right)$$
• Liczba lat $$n = \log_{1+\frac{r}{100}}\frac{K}{K_0}$$

Odsetki dopisywane do kapitału same zaczynają pracować - to „ósmy cud świata”. Kalkulator zakłada kapitalizację roczną, nieujemny kapitał i czas oraz stopę większą od −100%. Zerowy kapitał, czas lub stopa mogą prowadzić do wielu rozwiązań albo sprzeczności. Szukana stopa musi być większa od −100%, a czas nieujemny.

Przykład. Dla \(K_0 = 10000\), \(r = 5\), \(n = 10\) otrzymujemy \(K = 16288,9\;\text{zł}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$R = K \cdot \frac{q^n(q-1)}{q^n - 1}, \quad q = 1 + \frac{r}{1200}$$ Rata kredytu (raty równe) $$O = \frac{K \cdot r \cdot t}{100}$$ Odsetki proste $$B = N \left(1 + \frac{v}{100}\right)$$ Cena brutto i netto (VAT) $$m = \frac{C - Z}{C} \cdot 100\%$$ Marża