Wzornik

Geometria płaska

Długość łuku okręgu

Długość łuku okręgu wyznaczonego przez kąt środkowy α (w stopniach).

$$l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r$$
\(l\)
Długość łuku [cm]
\(\alpha\)
Kąt środkowy [°]
\(r\)
Promień [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Długość łuku $$l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r$$
  • Kąt środkowy $$\alpha = \frac{360^\circ \cdot l}{2\pi r}$$
  • Promień $$r = \frac{360^\circ \cdot l}{2\pi \alpha}$$

Łuk to ułamek pełnego okręgu — taki, jaki ułamek kąta pełnego (360°) stanowi kąt środkowy.

Przykład. Dla \(\alpha = 90\), \(r = 4\) otrzymujemy \(l = 6,28319\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P = \pi r^2$$ Pole koła $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny $$P = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$ Pole wycinka koła $$P = a^2$$ Pole kwadratu