Geometria płaska

Liczba przekątnych wielokąta

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego o n bokach.

$$p = \frac{n(n-3)}{2}$$

\(p\)

Liczba przekątnych

\(n\)

Liczba boków

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(p\) Liczba przekątnych

\(n\) Liczba boków

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Liczba przekątnych $$p = \frac{n(n-3)}{2}$$
• Liczba boków $$n = \frac{3 + \sqrt{9 + 8p}}{2}$$

Z każdego z n wierzchołków wychodzą n − 3 przekątne, a każdą liczymy dwa razy — stąd dzielenie przez 2.

Przykład. Dla \(n = 8\) otrzymujemy \(p = 20\).

Zobacz też w tej kategorii

$$l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r$$ Długość łuku okręgu $$d = a\sqrt{2}$$ Przekątna kwadratu $$P = \pi a b$$ Pole elipsy $$r = \frac{2P}{a+b+c}$$ Promień okręgu wpisanego w trójkąt