Wzornik

Geometria płaska

Pole wielokąta foremnego

Pole wielokąta foremnego o n bokach długości a.

$$P = \frac{n a^2}{4\tan\frac{\pi}{n}}$$
\(P\)
Pole [cm²]
\(n\)
Liczba boków
\(a\)
Bok [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Pole $$P = \frac{na^2}{4\tan\frac{\pi}{n}}$$
  • Bok $$a = \sqrt{\frac{4P\tan\frac{\pi}{n}}{n}}$$

Jeden wzór na każdy wielokąt foremny: dla n = 3 daje pole trójkąta równobocznego, dla n = 4 — kwadratu, dla n = 6 — sześciokąta.

Przykład. Dla \(n = 6\), \(a = 4\) otrzymujemy \(P = 41,5692\;\text{cm²}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$ Pole wycinka koła $$P = a \cdot b$$ Pole prostokąta $$P = \pi\left(R^2 - r^2\right)$$ Pole pierścienia kołowego $$d = a\sqrt{2}$$ Przekątna kwadratu