Analiza matematyczna

Iloraz różnicowy

Średnia szybkość zmian funkcji między punktami a i b — nachylenie siecznej.

$$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$

\(\tfrac{\Delta y}{\Delta x}\)

Iloraz różnicowy

\(f(a)\)

Wartość f(a)

\(f(b)\)

Wartość f(b)

\(a\)

Punkt a

\(b\)

Punkt b

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\tfrac{\Delta y}{\Delta x}\) Iloraz różnicowy

\(f(a)\) Wartość f(a)

\(f(b)\) Wartość f(b)

\(a\) Punkt a

\(b\) Punkt b

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Iloraz różnicowy $$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$

Pochodna to granica ilorazu różnicowego przy b → a. Fizycznie: średnia prędkość na odcinku, zanim przejdziesz do prędkości chwilowej.

Przykład. Dla \(f(a) = 1\), \(f(b) = 9\), \(a = 1\), \(b = 3\) otrzymujemy \(\tfrac{\Delta y}{\Delta x} = 4\).

Zobacz też w tej kategorii

$$f'(x) = 2ax + b$$ Pochodna trójmianu kwadratowego $$y = f'(x_0)(x - x_0) + y_0$$ Styczna do wykresu funkcji $$(\sin x)' = \cos x$$ Pochodna sinusa $$\lim_{n \to \infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$$ Granica prowadząca do liczby e