Analiza matematyczna

Pochodna funkcji wykładniczej eˣ

Wartość pochodnej funkcji f(x) = eˣ w punkcie x.

$$(e^x)' = e^x$$

\(f'(x)\)

Wartość pochodnej

\(x\)

Punkt x

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(f'(x)\) Wartość pochodnej

\(x\) Punkt x

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Wartość pochodnej $$f'(x) = e^x$$

Jedyna funkcja (z dokładnością do stałej), która jest własną pochodną — dlatego e ≈ 2,71828 jest naturalną podstawą w analizie. Ogólnie: (aˣ)’ = aˣ ln a.

Przykład. Dla \(x = 1\) otrzymujemy \(f’(x) = 2,71828\).

Zobacz też w tej kategorii

$$(\sin x)' = \cos x$$ Pochodna sinusa $$\int_a^b x^n\,dx = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{n+1}$$ Całka oznaczona z xⁿ (pole pod wykresem) $$(\cos x)' = -\sin x$$ Pochodna cosinusa $$\lim_{n \to \infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$$ Granica prowadząca do liczby e