Analiza matematyczna

Pochodna logarytmu naturalnego

Wartość pochodnej funkcji f(x) = ln x w punkcie x > 0.

$$(\ln x)' = \frac{1}{x}$$

\(f'(x)\)

Wartość pochodnej

\(x\)

Punkt x

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(f'(x)\) Wartość pochodnej

\(x\) Punkt x

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Wartość pochodnej $$f'(x) = \frac{1}{x}$$
• Punkt x $$x = \frac{1}{f'(x)}$$

Dla logarytmu o innej podstawie: (log_a x)’ = 1/(x ln a). Dziedzina wymaga x > 0.

Przykład. Dla \(x = 2\) otrzymujemy \(f’(x) = 0,5\).

Zobacz też w tej kategorii

$$f(x) = x^n \implies f'(x) = n \cdot x^{n-1}$$ Pochodna funkcji potęgowej $$\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ Całka nieoznaczona z xⁿ $$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$ Iloraz różnicowy $$(\sin x)' = \cos x$$ Pochodna sinusa