Wzornik

Geometria analityczna

Długość wektora

Długość (moduł) wektora o współrzędnych [x, y].

$$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$
\(|\vec{v}|\)
Długość wektora [cm]
\(x\)
Współrzędna x
\(y\)
Współrzędna y

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Długość wektora $$|\vec{v}| = \sqrt{x^2+y^2}$$
  • Współrzędna x $$x = \sqrt{|\vec{v}|^2 - y^2}$$
  • Współrzędna y $$y = \sqrt{|\vec{v}|^2 - x^2}$$

Moduł wektora to odległość jego końca od początku — znów twierdzenie Pitagorasa.

Przykład. Dla \(x = 3\), \(y = 4\) otrzymujemy \( \vec{v} = 5\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, \quad b = y_1 - a x_1$$ Prosta przez dwa punkty $$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Odległość między punktami $$S = \left(\frac{x_1+x_2}{2},\ \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$ Środek odcinka $$S = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\ \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$$ Środek ciężkości trójkąta