Geometria analityczna

Kąt między wektorami

Kąt między wektorami u = [x₁, y₁] i v = [x₂, y₂] wyznaczony z iloczynu skalarnego.

$$\cos\varphi = \frac{x_1 x_2 + y_1 y_2}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$$

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

Kąt między wektorami $$\varphi = \arccos\frac{x_1x_2+y_1y_2}{|\vec{u}||\vec{v}|}$$

Wynik w stopniach, z przedziału [0°, 180°]. Cosinus zerowy oznacza wektory prostopadłe.

Przykład. Dla $x_1 = 1$, $y_1 = 0$, $x_2 = 1$, $y_2 = 1$ otrzymujemy $\varphi = 45\;\text{°}$.