Geometria analityczna

Iloczyn skalarny wektorów

Iloczyn skalarny wektorów u = [x₁, y₁] i v = [x₂, y₂].

$$\vec{u} \circ \vec{v} = x_1 x_2 + y_1 y_2$$

\(\vec{u} \circ \vec{v}\)

Iloczyn skalarny

\(x_1\)

Współrzędna x₁

\(y_1\)

Współrzędna y₁

\(x_2\)

Współrzędna x₂

\(y_2\)

Współrzędna y₂

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\vec{u} \circ \vec{v}\) Iloczyn skalarny

\(x_1\) Współrzędna x₁

\(y_1\) Współrzędna y₁

\(x_2\) Współrzędna x₂

\(y_2\) Współrzędna y₂

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Iloczyn skalarny $$\vec{u} \circ \vec{v} = x_1x_2 + y_1y_2$$

Iloczyn skalarny równy zero oznacza, że wektory są prostopadłe.

Przykład. Dla \(x_1 = 2\), \(y_1 = 3\), \(x_2 = 4\), \(y_2 = 1\) otrzymujemy \(\vec{u} \circ \vec{v} = 11\).

Zobacz też w tej kategorii

$$a_1 \cdot a_2 = -1$$ Prostopadłość prostych $$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Odległość między punktami $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$ Odległość punktu od prostej $$S = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\ \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$$ Środek ciężkości trójkąta