Wzornik

Geometria analityczna

Odległość między punktami

Odległość między punktami A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂) w układzie współrzędnych.

$$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$
\(d\)
Odległość [cm]
\(x_1\)
Współrzędna x₁
\(y_1\)
Współrzędna y₁
\(x_2\)
Współrzędna x₂
\(y_2\)
Współrzędna y₂

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Odległość $$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

Twierdzenie Pitagorasa zastosowane do różnic współrzędnych.

Przykład. Dla \(x_1 = 1\), \(y_1 = 2\), \(x_2 = 4\), \(y_2 = 6\) otrzymujemy \(d = 5\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$S = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\ \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$$ Środek ciężkości trójkąta $$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Współczynnik kierunkowy prostej $$\vec{u} \circ \vec{v} = x_1 x_2 + y_1 y_2$$ Iloczyn skalarny wektorów $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$ Odległość punktu od prostej