Geometria analityczna

Prostopadłość prostych

Warunek prostopadłości prostych y = a₁x + b₁ i y = a₂x + b₂.

$$a_1 \cdot a_2 = -1$$

\(a_1\)

Współczynnik pierwszej prostej

\(a_2\)

Współczynnik drugiej prostej

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(a_1\) Współczynnik pierwszej prostej

\(a_2\) Współczynnik drugiej prostej

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Współczynnik drugiej prostej $$a_2 = -\frac{1}{a_1}$$
• Współczynnik pierwszej prostej $$a_1 = -\frac{1}{a_2}$$

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi −1, a równoległe — gdy a₁ = a₂.

Przykład. Dla \(a_1 = 2\) otrzymujemy \(a_2 = -0,5\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P = \frac{1}{2}\left|(x_2-x_1)(y_3-y_1) - (x_3-x_1)(y_2-y_1)\right|$$ Pole trójkąta o danych wierzchołkach $$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Odległość między punktami $$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$ Długość wektora $$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Współczynnik kierunkowy prostej