Geometria analityczna

Współczynnik kierunkowy prostej

Nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

$$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

\(a\)

Współczynnik kierunkowy

\(x_1\)

Współrzędna x₁

\(y_1\)

Współrzędna y₁

\(x_2\)

Współrzędna x₂

\(y_2\)

Współrzędna y₂

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(a\) Współczynnik kierunkowy

\(x_1\) Współrzędna x₁

\(y_1\) Współrzędna y₁

\(x_2\) Współrzędna x₂

\(y_2\) Współrzędna y₂

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Współczynnik kierunkowy $$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
• Współrzędna y₂ $$y_2 = y_1 + a(x_2-x_1)$$

a > 0 — prosta rośnie, a < 0 — maleje, a = 0 — jest pozioma. Dla prostej pionowej współczynnik nie istnieje.

Przykład. Dla \(x_1 = 1\), \(y_1 = 2\), \(x_2 = 3\), \(y_2 = 8\) otrzymujemy \(a = 3\).

Zobacz też w tej kategorii

$$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Odległość między punktami $$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$$ Równanie okręgu $$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, \quad b = y_1 - a x_1$$ Prosta przez dwa punkty $$P = \frac{1}{2}\left|(x_2-x_1)(y_3-y_1) - (x_3-x_1)(y_2-y_1)\right|$$ Pole trójkąta o danych wierzchołkach