Geometria analityczna

Współczynnik kierunkowy prostej

Nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

$$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
Współczynnik kierunkowy: przyrosty Δx i Δy między dwoma punktami prostej(x₁, y₁)(x₂, y₂)ΔxΔyxy
\(a\)
Współczynnik kierunkowy
\(x_1\)
Współrzędna x₁
\(y_1\)
Współrzędna y₁
\(x_2\)
Współrzędna x₂
\(y_2\)
Współrzędna y₂

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Współczynnik kierunkowy $$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
  • Współrzędna y₂ $$y_2 = y_1 + a(x_2-x_1)$$

a > 0 - prosta rośnie, a < 0 - maleje, a = 0 - jest pozioma. Dla prostej pionowej współczynnik nie istnieje.

Przykład. Dla \(x_1 = 1\), \(y_1 = 2\), \(x_2 = 3\), \(y_2 = 8\) otrzymujemy \(a = 3\).

Zobacz też w tej kategorii

$$S = \left(\frac{x_1+x_2}{2},\ \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$ Środek odcinka $$S = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\ \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$$ Środek ciężkości trójkąta $$P = \frac{1}{2}\left|(x_2-x_1)(y_3-y_1) - (x_3-x_1)(y_2-y_1)\right|$$ Pole trójkąta o danych wierzchołkach $$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, \quad b = y_1 - a x_1$$ Prosta przez dwa punkty