Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Kombinacje z powtórzeniami

Liczba sposobów wyboru k elementów spośród n, gdy elementy mogą się powtarzać, a kolejność nie ma znaczenia.

$$\bar{C}_n^k = \binom{n+k-1}{k}$$

\(\bar{C}_n^k\)

Liczba kombinacji

\(n\)

Liczba elementów

\(k\)

Liczba wybieranych

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\bar{C}_n^k\) Liczba kombinacji

\(n\) Liczba elementów

\(k\) Liczba wybieranych

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Liczba kombinacji $$\bar{C}_n^k = \binom{n+k-1}{k}$$

Przykład: wybór 3 gałek lodów z 5 smaków (smaki mogą się powtarzać) to C(7, 3) = 35 możliwości.

Przykład. Dla \(n = 5\), \(k = 3\) otrzymujemy \(\bar{C}_n^k = 35\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) + P(A|B_2) \cdot P(B_2)$$ Prawdopodobieństwo całkowite $$W_n^k = n^k$$ Wariacje z powtórzeniami $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ Kombinacje (symbol Newtona)