Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Kombinacje (symbol Newtona)

Liczba sposobów wyboru k elementów spośród n, gdy kolejność nie ma znaczenia.

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

\(\binom{n}{k}\)

Liczba kombinacji

\(n\)

Liczba elementów

\(k\)

Liczba wybieranych

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\binom{n}{k}\) Liczba kombinacji

\(n\) Liczba elementów

\(k\) Liczba wybieranych

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Liczba kombinacji $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Klasyczny przykład: wybór 6 liczb z 49 w Lotto daje 13 983 816 możliwych kombinacji.

Przykład. Dla \(n = 49\), \(k = 6\) otrzymujemy \(\binom{n}{k} = 13983816\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) + P(A|B_2) \cdot P(B_2)$$ Prawdopodobieństwo całkowite $$P_n = n!$$ Permutacje $$P(B|A) = \frac{P(A|B) \cdot P(B)}{P(A)}$$ Twierdzenie Bayesa $$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$ Silnia