Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Wariacje z powtórzeniami

Liczba k-elementowych ciągów z n dostępnych elementów, gdy elementy mogą się powtarzać.

$$W_n^k = n^k$$

\(W_n^k\)

Liczba wariacji

\(n\)

Liczba elementów

\(k\)

Długość ciągu

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(W_n^k\) Liczba wariacji

\(n\) Liczba elementów

\(k\) Długość ciągu

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Liczba wariacji $$W_n^k = n^k$$
• Liczba elementów $$n = \sqrt[k]{W}$$
• Długość ciągu $$k = \log_n W$$

Przykład: 4-cyfrowy PIN z cyfr 0–9 to 10⁴ = 10 000 możliwości.

Przykład. Dla \(n = 10\), \(k = 4\) otrzymujemy \(W_n^k = 10000\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P(A') = 1 - P(A)$$ Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego $$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$P_n = n!$$ Permutacje $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń