Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Prawdopodobieństwo, że zajdzie zdarzenie A lub zdarzenie B.

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

\(P(A \cup B)\)

Prawdopodobieństwo sumy

\(P(A)\)

Prawdopodobieństwo A

\(P(B)\)

Prawdopodobieństwo B

\(P(A \cap B)\)

Prawdopodobieństwo iloczynu

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(P(A \cup B)\) Prawdopodobieństwo sumy

\(P(A)\) Prawdopodobieństwo A

\(P(B)\) Prawdopodobieństwo B

\(P(A \cap B)\) Prawdopodobieństwo iloczynu

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Prawdopodobieństwo sumy $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$
• Prawdopodobieństwo iloczynu $$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$$

Część wspólną odejmujemy, bo inaczej policzylibyśmy ją dwa razy. Dla zdarzeń wykluczających się P(A∩B) = 0.

Przykład. Dla \(P(A) = 0,5\), \(P(B) = 0,4\), \(P(A \cap B) = 0,2\) otrzymujemy \(P(A \cup B) = 0,7\).

Zobacz też w tej kategorii

$$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$ Silnia $$W_n^k = n^k$$ Wariacje z powtórzeniami $$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ Wariacje bez powtórzeń