Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo klasyczne

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa: zdarzenia sprzyjające podzielone przez wszystkie możliwe.

$$P(A) = \frac{k}{n}$$

\(P(A)\)

Prawdopodobieństwo

\(k\)

Zdarzenia sprzyjające

\(n\)

Wszystkie zdarzenia

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(P(A)\) Prawdopodobieństwo

\(k\) Zdarzenia sprzyjające

\(n\) Wszystkie zdarzenia

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Prawdopodobieństwo $$P(A) = \frac{k}{n}$$
• Zdarzenia sprzyjające $$k = P(A) \cdot n$$
• Wszystkie zdarzenia $$n = \frac{k}{P(A)}$$

Działa, gdy wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Wynik zawsze mieści się w przedziale [0, 1].

Przykład. Dla \(k = 1\), \(n = 6\) otrzymujemy \(P(A) = 0,166667\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P(B|A) = \frac{P(A|B) \cdot P(B)}{P(A)}$$ Twierdzenie Bayesa $$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$ Silnia $$P_n = n!$$ Permutacje