Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo warunkowe

Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B.

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
\(P(A|B)\)
Prawdopodobieństwo warunkowe
\(P(A \cap B)\)
Prawdopodobieństwo iloczynu
\(P(B)\)
Prawdopodobieństwo warunku

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Prawdopodobieństwo warunkowe $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
  • Prawdopodobieństwo iloczynu $$P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B)$$
  • Prawdopodobieństwo warunku $$P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A|B)}$$

Warunek B zawęża przestrzeń zdarzeń - dzielimy przez P(B), które musi być dodatnie.

Przykład. Dla \(P(A \cap B) = 0,2\), \(P(B) = 0,5\) otrzymujemy \(P(A B) = 0,4\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ Kombinacje (symbol Newtona) $$P_n = n!$$ Permutacje $$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$ Silnia