Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo warunkowe

Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B.

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

\(P(A|B)\)

Prawdopodobieństwo warunkowe

\(P(A \cap B)\)

Prawdopodobieństwo iloczynu

\(P(B)\)

Prawdopodobieństwo warunku

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(P(A|B)\) Prawdopodobieństwo warunkowe

\(P(A \cap B)\) Prawdopodobieństwo iloczynu

\(P(B)\) Prawdopodobieństwo warunku

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Prawdopodobieństwo warunkowe $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
• Prawdopodobieństwo iloczynu $$P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B)$$
• Prawdopodobieństwo warunku $$P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A|B)}$$

Warunek B zawęża przestrzeń zdarzeń — dzielimy przez P(B), które musi być dodatnie.

Przykład. Dla \(P(A \cap B) = 0,2\), \(P(B) = 0,5\) otrzymujemy \(P(A

B) = 0,4\).

Zobacz też w tej kategorii

$$W_n^k = n^k$$ Wariacje z powtórzeniami $$V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ Wariacje bez powtórzeń $$P(A) = \frac{k}{n}$$ Prawdopodobieństwo klasyczne $$P_n = n!$$ Permutacje