Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Wariacje bez powtórzeń

Liczba sposobów wyboru i ustawienia k elementów spośród n, gdy kolejność ma znaczenie.

$$V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

\(V_n^k\)

Liczba wariacji

\(n\)

Liczba elementów

\(k\)

Liczba wybieranych

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(V_n^k\) Liczba wariacji

\(n\) Liczba elementów

\(k\) Liczba wybieranych

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Liczba wariacji $$V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

Przykład: podium w wyścigu 10 zawodników — złoto, srebro i brąz można rozdać na 720 sposobów.

Przykład. Dla \(n = 10\), \(k = 3\) otrzymujemy \(V_n^k = 720\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń $$P_n = n!$$ Permutacje $$P_n(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$ Schemat Bernoulliego $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ Kombinacje (symbol Newtona)