Liczby zespolone

Argument liczby zespolonej

Argument liczby zespolonej z = a + bi — kąt między dodatnią półosią rzeczywistą a wektorem z.

$$\tan\varphi = \frac{b}{a}$$

\(\varphi\)

Argument [°]

\(a\)

Część rzeczywista

\(b\)

Część urojona

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\varphi\) Argument °

\(a\) Część rzeczywista

\(b\) Część urojona

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Argument $$\varphi = \operatorname{atan2}(b, a)$$

Kalkulator używa funkcji atan2, która rozpoznaje właściwą ćwiartkę — wynik z przedziału (−180°, 180°]. Samo arctan(b/a) myli się o 180° w lewej półpłaszczyźnie.

Przykład. Dla \(a = 1\), \(b = 1\) otrzymujemy \(\varphi = 45\;\text{°}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$w_k = \sqrt[n]{r}\left(\cos\frac{\varphi + 360^\circ k}{n} + i\sin\frac{\varphi + 360^\circ k}{n}\right)$$ Pierwiastki liczby zespolonej $$z = |z|(\cos\varphi + i\sin\varphi)$$ Postać trygonometryczna liczby zespolonej $$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Moduł liczby zespolonej $$x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-\Delta}}{2a} = \mathrm{Re} \pm i\,\mathrm{Im}$$ Pierwiastki zespolone równania kwadratowego