Wzornik

Geometria płaska

Pole wycinka koła

Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy α (w stopniach).

$$P = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$
\(P\)
Pole wycinka [cm²]
\(\alpha\)
Kąt środkowy [°]
\(r\)
Promień [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Pole wycinka $$P = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$
  • Kąt środkowy $$\alpha = \frac{360^\circ \cdot P}{\pi r^2}$$
  • Promień $$r = \sqrt{\frac{360^\circ \cdot P}{\pi \alpha}}$$

Wycinek koła przypomina kawałek pizzy — jego pole to odpowiedni ułamek pola całego koła.

Przykład. Dla \(\alpha = 60\), \(r = 6\) otrzymujemy \(P = 18,8496\;\text{cm²}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$L = a + b + c + d$$ Obwód trapezu $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny $$L = 2\pi r$$ Obwód koła (długość okręgu) $$l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r$$ Długość łuku okręgu