Geometria płaska

Promienie wielokąta foremnego

Promienie wielokąta foremnego - założenia, przykład i kalkulator.

$$R=\frac{a}{2\sin(180^\circ/n)}$$
Sześciokąt foremny: R do wierzchołka, r prostopadle do bokuRraO
\(R\)
Promień okręgu opisanego [cm]
\(r\)
Promień okręgu wpisanego (apotema) [cm]
\(a\)
Bok [cm]
\(n\)
Liczba boków

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Promień okręgu opisanego $$R=\frac{a}{2\sin(180^\circ/n)}$$
  • Promień okręgu wpisanego (apotema) $$r=\frac{a}{2\tan(180^\circ/n)}$$

Wymagane a>0 i całkowite 3≤n≤1 000 000. Apotema jest prostopadła do boku. Po obliczeniu r można wyznaczyć pole P=nar/2. Wszystkie długości podaj w tej samej jednostce; pola mają jej kwadrat, objętości sześcian. Kąty podajemy w stopniach.

Przykład. Dla \(a = 2\), \(n = 6\) otrzymujemy \(R = 2\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P = \frac{e \cdot f}{2}$$ Pole rombu (z przekątnych) $$P = \frac{n a^2}{4\tan\frac{\pi}{n}}$$ Pole wielokąta foremnego $$P = \frac{a \cdot h}{2}$$ Pole trójkąta $$P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \quad s = \frac{a+b+c}{2}$$ Wzór Herona