Statystyka

Gęstość rozkładu normalnego

Wartość funkcji gęstości rozkładu normalnego o średniej μ i odchyleniu standardowym σ w punkcie x.

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

\(f(x)\)

Gęstość

\(x\)

Punkt x

\(\mu\)

Średnia

\(\sigma\)

Odchylenie standardowe

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(f(x)\) Gęstość

\(x\) Punkt x

\(\mu\) Średnia

\(\sigma\) Odchylenie standardowe

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Gęstość $$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

Słynna krzywa dzwonowa Gaussa. Sama gęstość to nie prawdopodobieństwo — prawdopodobieństwa odczytuje się jako pola pod krzywą (dystrybuanta nie ma wzoru elementarnego, stąd tablice).

Przykład. Dla \(x = 0\), \(\mu = 0\), \(\sigma = 1\) otrzymujemy \(f(x) = 0,398942\).

Zobacz też w tej kategorii

$$V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\%$$ Współczynnik zmienności $$\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2}{w_1 + w_2}$$ Średnia ważona $$\sigma = \sqrt{\frac{(a-\bar{x})^2 + (b-\bar{x})^2 + (c-\bar{x})^2}{3}}$$ Odchylenie standardowe $$E(X) = np, \quad D^2(X) = np(1-p)$$ Wartość oczekiwana i wariancja rozkładu dwumianowego