Statystyka

Rozkład Poissona

Prawdopodobieństwo dokładnie k zdarzeń, gdy średnio zachodzi ich λ w danym okresie.

$$P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$

\(P(X=k)\)

Prawdopodobieństwo

\(\lambda\)

Średnia liczba zdarzeń

\(k\)

Liczba zdarzeń

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(P(X=k)\) Prawdopodobieństwo

\(\lambda\) Średnia liczba zdarzeń

\(k\) Liczba zdarzeń

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Prawdopodobieństwo $$P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$

Model rzadkich zdarzeń: liczba telefonów na infolinii, wypadków, bramek w meczu. Przybliża rozkład dwumianowy, gdy n jest duże, a p małe (λ = np).

Przykład. Dla \(\lambda = 2\), \(k = 3\) otrzymujemy \(P(X=k) = 0,180447\).

Zobacz też w tej kategorii

$$V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\%$$ Współczynnik zmienności $$\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2}{w_1 + w_2}$$ Średnia ważona $$E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2$$ Wartość oczekiwana $$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$ Standaryzacja (z-score)