Statystyka

Standaryzacja (z-score)

Ile odchyleń standardowych σ dzieli wartość x od średniej μ.

$$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$

\(z\)

Wynik standaryzacji

\(x\)

Wartość x

\(\mu\)

Średnia

\(\sigma\)

Odchylenie standardowe

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(z\) Wynik standaryzacji

\(x\) Wartość x

\(\mu\) Średnia

\(\sigma\) Odchylenie standardowe

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Wynik standaryzacji $$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$
• Wartość x $$x = \mu + z\sigma$$
• Średnia $$\mu = x - z\sigma$$

Pozwala porównywać wyniki z różnych skal — np. punkty z dwóch różnych testów. Dla rozkładu normalnego ok. 95% wyników mieści się w przedziale z ∈ [−2, 2].

Przykład. Dla \(x = 170\), \(\mu = 160\), \(\sigma = 5\) otrzymujemy \(z = 2\).

Zobacz też w tej kategorii

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ Gęstość rozkładu normalnego $$P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$ Rozkład Poissona $$\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2}{w_1 + w_2}$$ Średnia ważona $$V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\%$$ Współczynnik zmienności