Statystyka

Wartość oczekiwana

Wartość oczekiwana zmiennej losowej o dwóch wynikach x₁ i x₂ z prawdopodobieństwami p₁ i p₂.

$$E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2$$

\(E(X)\)

Wartość oczekiwana

\(x_1\)

Wynik x₁

\(p_1\)

Prawdopodobieństwo p₁

\(x_2\)

Wynik x₂

\(p_2\)

Prawdopodobieństwo p₂

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(E(X)\) Wartość oczekiwana

\(x_1\) Wynik x₁

\(p_1\) Prawdopodobieństwo p₁

\(x_2\) Wynik x₂

\(p_2\) Prawdopodobieństwo p₂

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Wartość oczekiwana $$E(X) = x_1p_1 + x_2p_2$$

Średni wynik „na dłuższą metę”. Prawdopodobieństwa muszą sumować się do 1; dla większej liczby wyników dodaje się kolejne iloczyny.

Przykład. Dla \(x_1 = 100\), \(p_1 = 0,2\), \(x_2 = 0\), \(p_2 = 0,8\) otrzymujemy \(E(X) = 20\).

Zobacz też w tej kategorii

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ Gęstość rozkładu normalnego $$\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2}{w_1 + w_2}$$ Średnia ważona $$\sigma^2 = \frac{(a-\bar{x})^2 + (b-\bar{x})^2 + (c-\bar{x})^2}{3}$$ Wariancja $$V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\%$$ Współczynnik zmienności