Geometria przestrzenna

Przekrój kuli płaszczyzną

Przekrój kuli płaszczyzną - założenia, przykład i kalkulator.

$$r=\sqrt{R^2-d^2}$$
Promień przekroju r, odległość d i promień kuli R tworzą trójkąt prostokątnydrRO
\(r\)
Promień przekroju [cm]
\(P\)
Pole przekroju [cm²]
\(R\)
Promień kuli [cm]
\(d\)
Odległość płaszczyzny od środka [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Promień przekroju $$r=\sqrt{R^2-d^2}$$
  • Pole przekroju $$P=\pi(R^2-d^2)$$

Wymagane R>0 i 0≤d≤R. Dla d=0 przekrój jest kołem wielkim. Dla d=R styczność daje pojedynczy punkt: r=P=0. Płaszczyzna poza kulą nie jest dopuszczalnym przekrojem. Wszystkie długości podaj w tej samej jednostce; pola mają jej kwadrat, objętości sześcian. Kąty podajemy w stopniach.

Przykład. Dla \(R = 5\), \(d = 3\) otrzymujemy \(r = 4\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$V = \frac{\pi h}{3}\left(R^2 + Rr + r^2\right)$$ Objętość stożka ściętego $$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$ Objętość kuli $$P = 2P_p + P_b$$ Pole powierzchni graniastosłupa $$d = a\sqrt{3}$$ Przekątna sześcianu