Geometria przestrzenna

$$R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Kula opisana na sześcianie Promień kuli opisanej na sześcianie o krawędzi a. $$r = \frac{a}{2}$$ Kula wpisana w sześcian Promień kuli wpisanej w sześcian o krawędzi a. $$V = \frac{a^3\sqrt{2}}{12}$$ Objętość czworościanu foremnego Objętość czworościanu foremnego o krawędzi a. $$V = P_p \cdot h$$ Objętość graniastosłupa Objętość dowolnego graniastosłupa prostego o polu podstawy Pp i wysokości h. $$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$ Objętość kuli Objętość kuli o promieniu r. $$V = \frac{1}{3} P_p \cdot h$$ Objętość ostrosłupa Objętość dowolnego ostrosłupa o polu podstawy Pp i wysokości h. $$V = a \cdot b \cdot c$$ Objętość prostopadłościanu Objętość prostopadłościanu o krawędziach a, b i c. $$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$ Objętość stożka Objętość stożka o promieniu podstawy r i wysokości h. $$V = \frac{\pi h}{3}\left(R^2 + Rr + r^2\right)$$ Objętość stożka ściętego Objętość stożka ściętego o promieniach podstaw R i r oraz wysokości h. $$V = a^3$$ Objętość sześcianu Objętość sześcianu o krawędzi a. $$V = \pi r^2 h$$ Objętość walca Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h. $$P_b = \pi r l$$ Pole powierzchni bocznej stożka Pole powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy r i tworzącej l. $$P_b = 2\pi r h$$ Pole powierzchni bocznej walca Pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy r i wysokości h. $$P = a^2\sqrt{3}$$ Pole powierzchni czworościanu foremnego Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi a. $$P = 2P_p + P_b$$ Pole powierzchni graniastosłupa Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: dwie podstawy plus powierzchnia boczna. $$P = 4\pi r^2$$ Pole powierzchni kuli Pole powierzchni kuli (sfery) o promieniu r. $$P = 2(ab + bc + ac)$$ Pole powierzchni prostopadłościanu Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach a, b i c. $$P = \pi r (r + l)$$ Pole powierzchni stożka Pole powierzchni całkowitej stożka: podstawa plus powierzchnia boczna. $$P = \pi\left[R^2 + r^2 + l(R+r)\right]$$ Pole powierzchni stożka ściętego Pole powierzchni całkowitej stożka ściętego: dwie podstawy i powierzchnia boczna. $$P = 6a^2$$ Pole powierzchni sześcianu Pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi a — sześć jednakowych kwadratów. $$P = 2\pi r (r + h)$$ Pole powierzchni walca Pole powierzchni całkowitej walca: dwie podstawy i powierzchnia boczna. $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$ Przekątna prostopadłościanu Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach a, b i c. $$d = a\sqrt{3}$$ Przekątna sześcianu Długość przekątnej sześcianu (łączącej przeciwległe wierzchołki) o krawędzi a. $$l = \sqrt{r^2 + h^2}$$ Tworząca stożka Długość tworzącej stożka — odcinka od wierzchołka do brzegu podstawy. $$l = \sqrt{h^2 + (R-r)^2}$$ Tworząca stożka ściętego Długość tworzącej stożka ściętego o promieniach podstaw R i r oraz wysokości h.