Geometria przestrzenna

Przekrój stożka równoległy do podstawy

Przekrój stożka równoległy do podstawy - założenia, przykład i kalkulator.

$$r=\frac{Rz}{H}$$
Przekrój równoległy: z mierzymy od wierzchołka wzdłuż osizrRH
\(r\)
Promień przekroju [cm]
\(P\)
Pole przekroju [cm²]
\(R\)
Promień podstawy [cm]
\(H\)
Wysokość stożka [cm]
\(z\)
Odległość płaszczyzny od wierzchołka wzdłuż osi [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Promień przekroju $$r=\frac{Rz}{H}$$
  • Pole przekroju $$P=\pi\left(\frac{Rz}{H}\right)^2$$

Stożek prosty, R,H>0, 0≤z≤H. Z podobieństwa promienie mają stosunek z/H, pola (z/H)², objętości małego stożka (z/H)³. Dla z=0 przekrój jest punktem, dla z=H podstawą. Wszystkie długości podaj w tej samej jednostce; pola mają jej kwadrat, objętości sześcian. Kąty podajemy w stopniach.

Przykład. Dla \(R = 6\), \(H = 8\), \(z = 4\) otrzymujemy \(r = 3\;\text{cm}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P_b = 2\pi r h$$ Pole powierzchni bocznej walca $$P_b = \pi r l$$ Pole powierzchni bocznej stożka $$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$ Objętość stożka $$R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Kula opisana na sześcianie