Wzornik

Trygonometria

Cosinus w trójkącie prostokątnym

Cosinus kąta ostrego: stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta do przeciwprostokątnej.

$$\cos \alpha = \frac{b}{c}$$
\(\alpha\)
Kąt [°]
\(b\)
Przyprostokątna przy kącie [cm]
\(c\)
Przeciwprostokątna [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Kąt $$\alpha = \arccos\frac{b}{c}$$
  • Przyprostokątna przy kącie $$b = c \cdot \cos\alpha$$
  • Przeciwprostokątna $$c = \frac{b}{\cos\alpha}$$

Kąt podawany i zwracany w stopniach. Cosinus maleje od 1 (dla 0°) do 0 (dla 90°).

Przykład. Dla \(b = 6\), \(c = 12\) otrzymujemy \(\alpha = 60\;\text{°}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$P = \frac{1}{2} a b \sin\gamma$$ Pole trójkąta z sinusem $$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$ Cosinus sumy kątów $$\tan \alpha = \frac{a}{b}$$ Tangens w trójkącie prostokątnym $$\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$$ Sinus sumy kątów