Trygonometria

Cosinus sumy kątów

Wzór na cosinus sumy dwóch kątów.

$$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$

\(\cos(\alpha+\beta)\)

Wartość

\(\alpha\)

Kąt α [°]

\(\beta\)

Kąt β [°]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\cos(\alpha+\beta)\) Wartość

\(\alpha\) Kąt α °

\(\beta\) Kąt β °

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Wartość $$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$

Uwaga na znak: w cosinusie sumy jest minus. Cosinus różnicy: cos(α−β) = cosα cosβ + sinα sinβ.

Przykład. Dla \(\alpha = 30\), \(\beta = 30\) otrzymujemy \(\cos(\alpha+\beta) = 0,5\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\frac{a}{\sin\alpha} = 2R$$ Twierdzenie sinusów $$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$$ Tangens jako iloraz sinusa i cosinusa $$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$$ Sinus podwojonego kąta $$\tan \alpha = \frac{a}{b}$$ Tangens w trójkącie prostokątnym