Trygonometria

Jedynka trygonometryczna

Podstawowa tożsamość trygonometryczna wiążąca sinus i cosinus tego samego kąta.

$$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$

\(\sin\alpha\)

Sinus kąta

\(\cos\alpha\)

Cosinus kąta

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

\(\sin\alpha\) Sinus kąta

\(\cos\alpha\) Cosinus kąta

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

• Cosinus kąta $$\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha}$$
• Sinus kąta $$\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha}$$

Wynika z twierdzenia Pitagorasa na okręgu jednostkowym. Kalkulator zwraca wartość dodatnią — dla kątów ostrych.

Przykład. Dla \(\sin\alpha = 0,6\) otrzymujemy \(\cos\alpha = 0,8\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\cos \alpha = \frac{b}{c}$$ Cosinus w trójkącie prostokątnym $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma$$ Twierdzenie cosinusów $$x = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$$ Zamiana stopni na radiany $$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$ Cosinus sumy kątów