Wzornik

Trygonometria

Tangens w trójkącie prostokątnym

Tangens kąta ostrego: stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przyległej.

$$\tan \alpha = \frac{a}{b}$$
\(\alpha\)
Kąt [°]
\(a\)
Przyprostokątna naprzeciw [cm]
\(b\)
Przyprostokątna przy kącie [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Kąt $$\alpha = \arctan\frac{a}{b}$$
  • Przyprostokątna naprzeciw $$a = b \cdot \tan\alpha$$
  • Przyprostokątna przy kącie $$b = \frac{a}{\tan\alpha}$$

Idealny do zadań o nachyleniu: tangens kąta to stosunek wzniosu do odległości poziomej.

Przykład. Dla \(a = 4\), \(b = 4\) otrzymujemy \(\alpha = 45\;\text{°}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$x = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$$ Zamiana stopni na radiany $$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$ Cosinus sumy kątów $$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$ Jedynka trygonometryczna $$c^2 = a^2 + b^2$$ Twierdzenie Pitagorasa