Wzornik

Trygonometria

Sinus w trójkącie prostokątnym

Sinus kąta ostrego: stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej.

$$\sin \alpha = \frac{a}{c}$$
\(\alpha\)
Kąt [°]
\(a\)
Przyprostokątna naprzeciw [cm]
\(c\)
Przeciwprostokątna [cm]

Kalkulator

Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.

Wszystkie warianty wzoru

Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.

  • Kąt $$\alpha = \arcsin\frac{a}{c}$$
  • Przyprostokątna naprzeciw $$a = c \cdot \sin\alpha$$
  • Przeciwprostokątna $$c = \frac{a}{\sin\alpha}$$

Kąt podawany i zwracany w stopniach. Sinus rośnie od 0 (dla 0°) do 1 (dla 90°).

Przykład. Dla \(a = 5\), \(c = 10\) otrzymujemy \(\alpha = 30\;\text{°}\).

Zobacz też w tej kategorii

$$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$$ Tangens jako iloraz sinusa i cosinusa $$\cos \alpha = \frac{b}{c}$$ Cosinus w trójkącie prostokątnym $$c^2 = a^2 + b^2$$ Twierdzenie Pitagorasa $$\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$$ Cosinus sumy kątów