Dla γ = 90° składnik z cosinusem znika i wzór przechodzi w twierdzenie Pitagorasa.
Przykład. Dla \(a = 5\), \(b = 7\), \(\gamma = 60\) otrzymujemy \(c = 6,245\;\text{cm}\).
Trygonometria
Twierdzenie cosinusów
Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa na dowolny trójkąt.
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma$$
- \(c\)
- Bok naprzeciw kąta [cm]
- \(a\)
- Bok a [cm]
- \(b\)
- Bok b [cm]
- \(\gamma\)
- Kąt między a i b [°]
Kalkulator
Wybierz, co chcesz obliczyć, i podaj pozostałe wartości.
Wynik
Wszystkie warianty wzoru
Ten sam wzór przekształcony tak, by wyznaczyć każdą zmienną.
- Bok naprzeciw kąta $$c = \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\gamma}$$
- Kąt między a i b $$\gamma = \arccos\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$